Determine se uma distribuição normal pode ser usada para aproximar a distribuição binomial. Se for possível, use o teste para testar a afirmação sobre a proporção populacional ao nível de significância .
Afirmação: ;
Estatísticas amostrais: ; .
Passo 1
Oii galerinha, vem comigo resolver esse exercício!
Primeiramente iremos verificar se a distribuição amostral de pode ser aproximada por uma distribuição normal, para isso, precisamos que e .
Então:
Ambos os produtos e são maiores que 5, sendo assim podemos usar o teste e definir as hipóteses nula e alternativa:
(afirmação);
.
Passo 2
Como o teste é bilateral e o nível de significância é :



Os valores críticos são:
;
.
E as regiões de rejeição:
;
.
Passo 3
Agora iremos calcular a estatística de teste padronizada pela seguinte equação:
Como está na região de rejeição, então rejeitamos
Te espero em breve!
Resposta
Rejeita Há evidência suficiente, ao nível de significância de 3%, para rejeitar a afirmação.