Determine a distribuição de R = A   s e n   θ , onde A é uma constante fixa, e θ é uma variável aleatória uniformemente distribuída em - π 2 , π 2 . A variável aleatória R surge da teoria da balística. Se um projétil é disparado de sua origem com um ângulo a em relação à superfície da terra com uma velocidade v, então o ponto R no qual ele retorna à terra pode ser escrito como R = v 2 g s e n   2 α , onde g é a aceleração da gravidade, que é igual a 9,8   m / s 2

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dado que

P R > t = P ( A   s e n   θ > t )

Como é uma distribuição uniforme, nós temos os seguintes intervalos

P R > t = P s e n   θ < t A = 1 ,     t > A P θ < s e n - 1 t A ,     t ≤ A 0 ,     t < A

Então, temos que

P θ < s e n - 1 t A = s e n - 1 t A + π 2 π

Portanto,

P θ < s e n - 1 t A = s e n - 1 t A π + 1 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)