Determine se o experimento é um experimento binomial. Caso seja, identifique um sucesso, especifique os valores de , e , e liste os valores possíveis da variável aleatória . Se não for um experimento binomial, explique o porquê.
Sacos de confeitos de chocolate M&M’s® contêm 24% deles na cor azul. Um confeito é selecionado de 12 sacos. A variável aleatória representa o número de confeitos azuis selecionados. (Fonte: Mars, Incorporated.)
Passo 1
Olá pessoal, para que possamos decidir se nosso experimento é ou não binomial, precisamos lembrar que um experimento binomial é um experimento probabilístico que satisfaz as seguintes condições:
- O experimento tem um número fixo de tentativas, em que cada tentativa é independente das outras.
- Há apenas dois resultados possíveis para cada tentativa, que podem ser classificados como sucesso (S) ou fracasso (F).
- A probabilidade de um sucesso é a mesma para cada tentativa.
- A variável aleatória conta o número de tentativas com sucesso.
Com isso, conseguimos observar que o experimento é binomial, porque ele satisfaz as quatros condições. Cada saco de confeitos de chocolate M&M’s® representa uma tentativa. Há 12 sacos e cada um é independente dos outros. Há apenas dois resultados possíveis para cada saco – ou é um sucesso ou é um fracasso. Além disso, a probabilidade de sucesso para cada sucesso é de 0,24. Finalmente, a variável aleatória representa o número de confeitos azuis selecionados.
Passo 2
Sabemos que:
- número de tentativas;
- probabilidade de sucesso em uma única tentativa;
- probabilidade de fracasso em uma única tentativa ();
- variável aleatória representa a contagem do número de sucessos em tentativas.
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Até mais galerinha!
Resposta
O experimento é binomial, e o sucesso ocorre quando o confeito azul é selecionado.
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