Determine as probabilidades binomiais indicadas. Se for conveniente, use a tecnologia ou a Tabela B.2 do Apêndice B para encontrar as probabilidades.

Trinta e quatro por cento dos adultos americanos possuem uma arma. Você seleciona aleatoriamente 12 adultos americanos. Determine a probabilidade de que o número desses doze adultos americanos que dizem que possuem uma arma seja:

(c) mais do que dois.

(Fonte: Gallup.)

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício juntos!

Para este exercício iremos utilizar a probabilidade binomial. Pelo nosso enunciado temos que:

p = 0,34 ;

n = 12 .

Iremos utilizar a Tabela de Distribuição binomial, da seguinte maneira:

Como na Tabela não temos o valor para p = 0,34 , iremos interpolar esses valores:

  • Para P ( 0 ) :
  • P 0 - 0,014 0,006 - 0,014 = 0,34 - 0,30 0,35 - 0,30

    P 0 = 0,0076

  • Para P ( 1 ) :
  • P 1 - 0,071 0,037 - 0,071 = 0,34 - 0,30 0,35 - 0,30

    P 1 = 0,044

  • Para P ( 2 ) :

P 2 - 0,168 0,109 - 0,168 = 0,34 - 0,30 0,35 - 0,30

P 2 = 0,121

Para determinarmos a probabilidade de que o número de adultos americanos que possuem uma arma seja mais do que dois. Primeiramente precisamos somar as probabilidades:

P 0 ,   1 ,   2 = P 0 + P 1 + P 2

P 0 ,   1 ,   2 = 0,0076 + 0,044 + 0,121

P 0 ,   1 ,   2 = 0 , 173

O valor 0 , 173 é para menos que dois, ou seja:

P m a i s   q u e   d o i s = 1 - 0 , 173

P m a i s   q u e   d o i s = 0 , 827

A probabilidade de que mais do que dois adultos americanos que possuem uma arma é 0 , 827 .

Espero ter conseguido ajudar, até mais!

Resposta

P m a i s   q u e   d o i s = 0,827 .