Determine as probabilidades binomiais indicadas. Se for conveniente, use a tecnologia ou a Tabela B.2 do Apêndice B para encontrar as probabilidades.

Trinta e quatro por cento dos adultos americanos possuem uma arma. Você seleciona aleatoriamente 12 adultos americanos. Determine a probabilidade de que o número desses doze adultos americanos que dizem que possuem uma arma seja:

(b) pelo menos dois.

(Fonte: Gallup.)

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício juntos!

Para este exercício iremos utilizar a probabilidade binomial. Pelo nosso enunciado temos que:

p = 0,34 ;

n = 12 .

Iremos utilizar a Tabela de Distribuição binomial, da seguinte maneira:

Como na Tabela não temos o valor para p = 0,34 , iremos interpolar esses valores:

  • Para P ( 0 ) :
  • P 0 - 0 , 014 0 , 006 - 0 , 0 1 4 = 0,34 - 0,30 0,35 - 0,30

    P 0 = 0 , 0076

  • Para P ( 1 ) :

P 1 - 0 , 071 0 , 037 - 0 , 071 = 0,34 - 0,30 0,35 - 0,30

P 1 = 0 , 044

Somando as probabilidades:

P 0 ,   1 = P 0 + P 1

P 0 ,   1 = 0,0 076 + 0 , 044

P 0 ,   1 = 0 , 052

Para pelo menos dois adultos americanos:

P p e l o   m e n o s   d o i s = 1 - 0 , 0 52

P p e l o   m e n o s   d o i s = 0 , 948

A probabilidade de que pelo menos dois adultos americanos que possuem arma é 0 , 9 4 8 .

Espero ter conseguido ajudar, até mais!

Resposta

P p e l o   m e n o s   d o i s = 0,948 .