Determine se você pode usar uma distribuição normal para aproximar a distribuição binomial. Se for possível, use a distribuição normal para aproximar as probabilidades indicadas e esboce seus gráficos. Se não for possível, explique o porquê e use a distribuição binomial para encontrar as probabilidades indicadas.

Uma pesquisa descobriu que 52% dos adolescentes americanos com idade de 16 a 18 anos têm uma conta poupança. Você seleciona aleatoriamente 45 adolescentes americanos com idade de 16 a 18 anos e pergunta se eles têm uma conta poupança. Encontre a probabilidade de que o número dos que têm uma conta poupança seja:

(a) no máximo 15,

(b) exatamente 25,

(c) maior que 30,

(d) identifique quaisquer eventos incomuns. Explique.

(Fonte: Charles Schwab.)

Passo 1

Para o item (d) iremos relembrar os resultados do item (a), (b) e (c).

(a) P x < 15,5 = 0,0091

(b)   P 24,5 < x < 25,5 = 0,1064

(c) P x > 30,5 = 0,0170

Resposta

Os eventos em (a) e (c) são incomuns, porque suas probabilidades são menores que 0,05 .