Dez bolas devem ser distribuídas entre 5 urnas, com cada bola indo para a urna com probabilidade , . Seja o número de bolas que vão para a urna .
Suponha que os eventos correspondentes às localizações das diferentes bolas sejam independentes.
(a) Que tipo de variável aleatória é ? Seja tão específico quanto possível.
(b) Para , que tipo de variável aleatória é ?
(c) Determine
Passo 1
Mais uma questão TOP, galera, se liga só como podemos resolver essa.
a) Como cada bola vai independentemente para a urna com uma mesma probabilidade , verificamos que é uma variável aleatória binomial com parâmetros , .
Passo 2
b) Note primeiro que , é o número de bolas que vão para a urna i ou j. Então, como cada uma das 10 bolas vai independentemente para uma dessas urnas com probabilidade , é possível concluir que é uma variável aleatória binomial com parâmetros 10 e
.
Passo 3
c) Mesma ideia aqui, pessoal.
Pela mesma lógica, , é uma variável aleatória binomial com parâmetros 10 e
. Assim:
FINISH!! toma tua água e bora pra próxima
Resposta
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