Dias no hospital
Em um estudo recente, uma empresa de seguro de saúde investigou o número de dias que pacientes passam em um hospital. Em parte do estudo, a empresa selecionou amostras de pacientes de quatro regiões dos Estados Unidos e registrou o número de dias que cada um passou no hospital.
A tabela a seguir mostra os resultados do estudo. Com a = 0,01, a empresa pode rejeitar a afirmação de que o número médio de dias que os pacientes passam no hospital é o mesmo para as quatro regiões? (Adaptado de: National Center for Health Statistics.)

Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
As hipóteses que podemos adotar são as seguintes:
Ok, agora, nós vamos ter que achar as médias e as variâncias para cada região. Começando pela região Nordeste:

Região Centro-Oeste:
Região Sul:
Região Oeste:
Passo 2
Show, com as médias e variâncias calculadas no Passo anterior, agora precisamos determinar o grau de liberdade tanto do numerador quanto do denominador:
Show, e agora com isso, a gente determina a média de TODAS as amostras:
Com os valores acima calculados, a gente consegue agora calcular os valores da soma dos quadrados entre e dentre as amostras.
E por fim, nós conseguimos calcular o valor crítico de . Pela tabela temos:
Como , ele está na área de rejeição, logo podemos rejeitar hipótese nula e concluir que pelo menos um paciente passa uma média de tempo no hospital diferente dos demais.