Enunciado

Uma distribuição binomial de parâmetros n e p pode ser simulada também do seguinte modo. Considere a recursão:

com pj= P(X = j), j = 0, 1, ..., n.

Gere valores da v.a. X~b(5;0,3)

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrar os números aleatórios seguindo o método. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser definir os passos a serem seguidos.

Vamos chamar de j o valor atual, pr = P(X = j), F = F(j) = P(X j) e o algoritmo:

. Passo 1. Gere o NA u;

. Passo 2. r = p/(1 – p), j = 0, pr = (1 – p)^n, F = pr;

. Passo 3. Se u

. Passo 4. pr = r(n – j)pr/j+1, F = F + pr, j = j + 1

. Passo 5. Volte ao passo 3.

Passo 3

Pronto!! Agora é só jogar esses valores no passo a passo!!

. Passo 1. Suponhamos u1 = 0,6;

. Passo 2. r =0,43, j = 0, pr = ( 0,7 ) 5 , F = 0,17;

. Passo 3. U1 = 0,6 > F;

. Passo 4. pr = 0,37, F = 0,54, j = 1

. Passo 5. X1 = 1.

Resposta

X1 = 1

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