Distribuição geométrica: média e variância. Use o fato de que a média de uma distribuição geométrica é e a variância é .
Loteria diária. Uma loteria diária sorteia com reposição três bolas numeradas de 0 a 9. A probabilidade de se ganhar na loteria é de 1/1.000. Seja a quantidade de vezes que você joga na loteria antes de ganhar pela primeira vez.
(a) Determine a média, a variância e o desvio padrão.
(b) Quantas vezes você esperaria ter que jogar na loteria antes de ganhar? Considere que custa $ 1 para jogar e os vencedores recebem $ 500. Você esperaria ganhar ou perder dinheiro ao jogar nessa loteria? Explique.
Passo 1
Olá pessoal! Vem resolver esse exercício comigo!
Pelo enunciado temos:
Onde:
No item (a) iremos calcular a média com a seguinte equação:
A variância:
E o desvio padrão:
Passo 2
(b) O valor esperado de uma variável aleatória discreta é igual à média da variável aleatória:
Seria necessário jogar 1000 vezes para ganhar na loteria, ou seja, iria perder dinheiro, porque para ganhar $ 500, seria necessário gastar $ 1000, tendo uma perda de -$ 500.
Te aguardo em mais exercícios! Até mais.
Resposta
- ;
- vezes. Perderia dinheiro.
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