Distribuição de Poisson: variância. Use o fato de que a variância de uma distribuição de Poisson é σ 2 = μ .

Falências. O número médio de declarações de falência por hora, por empresas, nos Estados Unidos em um ano recente foi de cerca de cinco.

  1. Calcule a variância e o desvio padrão. Interprete os resultados.
  2. Determine a probabilidade de que, no máximo, três empresas irão declarar falência em qualquer hora dada.

(Fonte: Administrative Office of the U.S. Courts.)

Passo 1

Oi galerinha, vem comigo!

Pelo enunciado temos:

μ = 5 ;

σ 2 = μ .

Então a variância é:

σ 2 = 5

E o desvio padrão:

σ = σ 2 = 5

σ ≈ 2 , 2

Passo 2

Item (b):

x ≤ 3

Iremos utilizar a Tabela de Distribuição de Poisson, da seguinte maneira:

Para determinarmos a probabilidade de que, no máximo, três empresas irão declarar falência em qualquer hora dada. Iremos somar as probabilidades encontradas na Tabela:

P m á x i m o   t r ê s = P 0 + P 1 + P 2 + P ( 3 )

P m á x i m o   t r ê s =   0 , 0067 + 0 , 0337 + 0,0842 + 0,1404

P m á x i m o   t r ê s =   0 , 265

A probabilidade é 0,265.

Até mais pessoal.

Resposta

  1. σ 2 = 5 ;
  2. σ ≈ 2 , 2 .

    O número médio de declarações de falência por hora, por empresas, nos Estados Unidos em um ano recente não difere mais que 2,2.

  3. P m á x i m o   t r ê s =   0,265