Duas equipes de atletismo jogam uma série de partidas; a primeira a ganhar 4 partidas é declarada vencedora. Suponha que uma das equipes seja mais forte do que a outra e que vença cada partida com probabilidade 0,6, independentemente dos resultados das demais partidas. Determine a probabilidade, para i = 4,5,6,7, de que a equipe mais forte vença a série em exatamente i partidas. Compare a probabilidade de vitória da equipe mais forte com a probabilidade dela vencer 2 partidas em uma série de 3.
Passo 1
Fala galeraaa!
Vamos que vamos! ☺
Se , o time mais forte vencerá a série exatamente se e somente se eles vencerem todos os quatro jogos.
Assim, a probabilidade é de: .
Suponha que Diga que o último partida ganha pelo time mais forte.
Escolher lugares fora do primeiro lugares e dizer que nestes jogos ganhou time mais fraco.
Então, a probabilidade de que o time mais forte tenha vencido a série exatamente é dada por:
que para , por é também e para é igual a . A probabilidade de que o time mais forte vença em 2 de 3 séries (em três jogos) é simplesmente de:
Resposta
Então, todas as probabilidades são menores que 0, 288.