Educação. Cinquenta e quatro por cento dos pais abandonariam a televisão a cabo para poder pagar a educação de seus filhos. Você seleciona aleatoriamente cinco pais. Calcule a probabilidade de que o número de pais que abandonariam a televisão a cabo para poder pagar a educação de seus filhos seja:

(a) exatamente três.

(Fonte: Gerber Life College Plan Survey.)

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício juntos!

Para este exercício iremos utilizar a fórmula da probabilidade binomial. Pelo nosso enunciado temos que:

p = 0,54 ;

n = 5 ;

x = 3 .

Sendo assim:

q = 1 - p = 1 - 0,54

q = 0,46

Em um experimento binomial, a probabilidade de exatamente x sucessos em n tentativas é:

P x = n ! n - x ! x ! p x q n - x

P 3 = 5 ! 5 - 3 ! 3 ! ∙ 0,54 3 ∙ 0,46 5 - 3 = 5 ∙ 4 ∙ 3 ! ( 2 ) ∙ 3 ! ∙ 0,54 3 ∙ 0,46 2

P 3 = 0,333

A probabilidade de que exatamente três pais que abandonariam a televisão a cabo para poder pagar a educação de seus filhos é 0,333 .

Até mais galerinha!

Resposta

P 3 = 0,333 .