Educação. Cinquenta e quatro por cento dos pais abandonariam a televisão a cabo para poder pagar a educação de seus filhos. Você seleciona aleatoriamente cinco pais. Calcule a probabilidade de que o número de pais que abandonariam a televisão a cabo para poder pagar a educação de seus filhos seja:

(c) pelo menos três.

(Fonte: Gerber Life College Plan Survey.)

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício juntos!

Para este exercício iremos utilizar a Tabela da probabilidade binomial. Pelo nosso enunciado temos que:

p = 0,54 ;

n = 5 .

Pela Tabela de Distribuição binomial, para x < 3 :

Como na Tabela não temos o valor para p = 0,54 , iremos interpolar esses valores:

  • Para P ( 0 ) :
  • P 0 - 0,031 0,019 - 0,031 = 0,54 - 0,50 0,55 - 0,5 0

    P 0 = 0,021

  • Para P ( 1 ) :
  • P 1 - 0 , 156 0 , 113 - 0 , 156 = 0,54 - 0,50 0,55 - 0,5 0

    P 1 = 0 , 12 2

  • Para P ( 2 ) :

P 2 - 0 , 312 0 , 276 - 0 , 312 = 0,54 - 0,50 0,55 - 0,5 0

P 2 = 0 , 283

Somando os valores para x < 3 :

P m e n o s   d e   t r ê s = P 0 + P 1 + P 2

P m e n o s   d e   t r ê s =   0 , 02 1 + 0 , 12 2 + 0,283

P m e n o s   d e   t r ê s =   0 , 426

Esse valor de 0,426 é para a probabilidade de x < 3 . Para a probabilidade de pelo menos de três:

P p e l o   m e n o s   t r ê s =   1 - 0,426

P p e l o   m e n o s   t r ê s = 0 , 574

A probabilidade de que menos de quatro pais abandonariam a televisão a cabo para poder pagar a educação de seus filhos é 0 , 758 .

Espero que eu tenha te ajudado! Até mais!

Resposta

P p e l o   m e n o s   t r ê s = 0,574 .