Educação. Cinquenta e quatro por cento dos pais abandonariam a televisão a cabo para poder pagar a educação de seus filhos. Você seleciona aleatoriamente cinco pais. Calcule a probabilidade de que o número de pais que abandonariam a televisão a cabo para poder pagar a educação de seus filhos seja:

(b) menos de quatro.

(Fonte: Gerber Life College Plan Survey.)

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício juntos!

Para este exercício iremos utilizar a fórmula da probabilidade binomial. Pelo nosso enunciado temos que:

p = 0,54 ;

n = 5 .

Iremos utilizar a Tabela de Distribuição binomial, da seguinte maneira:

Como na Tabela não temos o valor para p = 0,54 , iremos interpolar esses valores:

  • Para P ( 0 ) :
  • P 0 - 0,031 0,019 - 0,031 = 0,54 - 0,50 0,55 - 0,50

    P 0 = 0,021

  • Para P ( 1 ) :
  • P 1 - 0,156 0,113 - 0,156 = 0,54 - 0,50 0,55 - 0,50

    P 1 = 0,12 2

  • Para P ( 2 ) :
  • P 2 - 0,312 0,276 - 0,312 = 0,54 - 0,50 0,55 - 0,50

    P 2 = 0,283

  • Para P ( 3 ) :

P 3 - 0,312 0,337 - 0,312 = 0,54 - 0,50 0,55 - 0,50

P 3 = 0,332

Somando as probabilidades:

P m e n o s   d e   q u a t r o = P 0 + P 1 + P 2 + P ( 3 )

P m e n o s   d e   q u a t r o =   0,021 + 0,122 + 0,283 + 0,332

P m e n o s   d e   q u a t r o =   0,758

A probabilidade de que menos de quatro pais abandonariam a televisão a cabo para poder pagar a educação de seus filhos é 0,758 .

Espero que eu tenha te ajudado! Até mais!

Resposta

P m e n o s   d e   q u a t r o = 0,758 .