Embalagem de sorvete - Os pesos das embalagens de sorvete produzidas por um fabricante são normalmente distribuídos, com um peso médio de 10 onças e um desvio padrão de 0,5 onça.
(a) Qual é a probabilidade de que uma embalagem selecionada aleatoriamente tenha um peso maior que 10,21 onças?
(b) Vinte e cinco embalagens são selecionadas aleatoriamente. Qual é a probabilidade de que seu peso médio seja maior que 10,21 onças?
(c) Compare as probabilidades dos itens (a) e (b).
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dada as seguintes informações, nós temos que
Nós estamos interessados em encontrar a probabilidade em que é maior do que 10,21
A pontuação padronizada é o valor x diminuído pela média e depois dividido pelo desvio padrão
Fazendo a substituição dos valores, nós temos que
Determine a probabilidade correspondente usando a tabela de probabilidade normal no apêndice. A probabilidade à esquerda de z = 0,50 é dada na linha que começa com "0,4" e na coluna que começa com ".02". Logo,
Novamente, fazendo a substituição
Passo 2
B - Agora, nós temos os seguintes dados
Estamos interessados em encontrar a probabilidade de que a média amostral seja maior que 10,21
Como a população é normalmente distribuída, a distribuição amostral da média amostral também é normalmente distribuída. A distribuição amostral da média amostral tem média e desvio padrão . Com isso,
Substituindo os valores...
Determinando a probabilidade correspondente usando a tabela, nós temos que
Substituindo os valores,
Passo 3
C - Notamos que a probabilidade na parte (a) é muito maior do que a probabilidade na parte (b), o que implica que temos mais probabilidade de obter uma observação de 10,21 onças do que obter uma média amostral de 10,21 onças