Encontrando probabilidades - Nos exercícios 15 a 18, a média e o desvio padrão da população são dados. Encontre a probabilidade indicada e determine se a média amostral dada seria considerada incomum. Se for conveniente, use ferramentas tecnológicas para calcular a probabilidade.

Para uma amostra de n = 45, encontre a probabilidade de uma média amostral ser maior que 551 se μ = 550 e σ = 3,7 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A média amostral é normalmente distribuída com a média μ e o desvio padrão σ / n , logo, o valor de z-score é o valor x - menos a média μ , tudo isso sendo dividido pelo desvio padrão, portanto,

z = x - - μ σ / n

Substituindo os valores, nós temos que

z = 551 - 550 3,7 / 45 ≈ 1,81

A probabilidade correspondente pode ser encontrada usando a tabela

P X > 551 = P Z > 1,81 = 1 - P Z < 1,81

Substituindo os valores, nós temos que

P Z > 1,81 = 1 - 0,9649 = 0,0351 = 3,51   %

Resposta

3,51   %