Encontre as probabilidades indicadas e interprete os resultados. Se for conveniente, use tecnologia.
O salário médio anual para motoristas é de cerca de . Uma amostra aleatória de 45 motoristas é selecionada. Qual é a probabilidade de que o salário médio anual da amostra seja:
(a) menor que
(b) maior que
Suponha que .
(Adaptado de: Salary.com.)
Passo 1
Oi galerinha, vamos resolver esse exercício no estilo Responde Aí?
Nossos dados do enunciado, são os seguintes:
Como o , então podemos usar o Teorema do limite central e iremos encontrar o escore, pela seguinte equação:
Passo 2
(a) Para que o salário médio anual seja menor que , iremos considerar :
Para encontrarmos a probabilidade para , iremos utilizar a Tabela da distribuição normal:

Então:
Passo 3
(b) Para que o salário médio anual seja maior que , primeiramente iremos considerar :
Pela Tabela da distribuição normal:

Só temos , porém esse valor está tendendo a 1, então podemos considerar que:
Então a probabilidade para que o salário médio anual seja maior que :
Até mais galera!
Resposta
(a)
(b)