Encontre as probabilidades indicadas e interprete os resultados. Se for conveniente, use tecnologia.

O valor médio de terras e construções por acre para fazendas em Illinois é de U S $   6.700 . Uma amostra aleatória de 36 fazendas de Illinois é selecionada. Qual é a probabilidade de que ocorra valor médio de terras e construções por acre:

(a) menor que U S $   7.200 ,

Suponha que σ =   U S $   1.250 .

(Adaptado de: U.S. Department of Agriculture.)

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício no estilo Responde Aí?

Nossos dados do enunciado, são os seguintes:

μ = 6700

σ = 1250

n = 36

Como o n ≥ 30 , então podemos usar o Teorema do limite central e iremos encontrar o escore - z , pela seguinte equação:

z = x - - μ σ n

Passo 2

Para que ocorra em valor menor que U S $   7.200 , iremos considerar x - = 7200 :

z = x - - μ σ n = 7200 - 6700 1250 36

z = 2,40

Para encontrarmos a probabilidade para z < 2,40 , iremos utilizar a Tabela da distribuição normal:

Então a probabilidade de que ocorra valor médio de terras e construções por acre seja menor que U S $   7.200 é de:

P x - < 7200 = P ( z < 2,40 )

P x - < 7200 = 0,9918

Te aguardo em mais exercícios, até mais!

Resposta

P x - < 7200 = 0,991 8