Encontre as probabilidades indicadas e interprete os resultados. Se for conveniente, use tecnologia.

O valor médio de terras e construções por acre para fazendas no Colorado é de U S $   1.170 . Uma amostra aleatória de 32 fazendas do Colorado é selecionada. Qual é a probabilidade de que ocorra valor médio de terras e construções por acre:

(a) menor que U S $   1.200

Suponha que σ   =   U S $   200 .

(Adaptado de: U.S. Department of Agriculture.)

Passo 1

Olá pessoal, ansiosos pra entender este exercício? Então vem comigo!

Nossos dados do enunciado, são os seguintes:

μ = 1170

σ = 200

n = 32

Como o n ≥ 30 , então podemos usar o Teorema do limite central e iremos encontrar o escore - z , pela seguinte equação:

z = x - - μ σ n

Passo 2

Para que ocorra em valor menor que U S $   1.200 , iremos considerar x - = 1200 :

z = x - - μ σ n = 1200 - 1170 200 32

z = 0,85

Para encontrarmos a probabilidade para z < 0,85 , iremos utilizar a Tabela da distribuição normal:

Então a probabilidade de que ocorra valor médio de terras e construções por acre seja menor que U S $   1.200 é de:

P x - < 1200 = P ( z < 0,85 )

P x - < 1200 = 0,8023

Te aguardo em mais exercícios, até mais!

Resposta

P x - < 1200 = 0,8023