Energia nuclear. Cinquenta e sete por cento dos adultos americanos são a favor da utilização de energia nuclear como uma fonte de eletricidade nos Estados Unidos. Você seleciona aleatoriamente oito adultos americanos. Determine a probabilidade de que o número de adultos americanos que são a favor da utilização de energia nuclear como uma fonte de eletricidade nos Estados Unidos seja:

(a) exatamente quatro.

(Fonte: Gallup Poll.)

Passo 1

Olá pessoal! Neste exercício iremos utilizar a fórmula da probabilidade binomial. Pelo nosso enunciado temos que:

p = 0,57 ;

n = 8 ;

x = 4 .

Sendo assim:

q = 1 - p = 1 - 0,57

q = 0,43

Em um experimento binomial, a probabilidade de exatamente x sucessos em n tentativas é:

P x = n ! n - x ! x ! p x q n - x

P 4 = 8 ! 8 - 4 ! 4 ! ∙ 0,57 4 ∙ 0,43 8 - 4 = 8 ∙ 7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ! ( 4 ∙ 3 ∙ 2 ) ∙ 4 ! ∙ 0,57 4 ∙ 0,43 4

P 4 = 0,253

Portanto, a probabilidade de que o número de adultos americanos que são a favor da utilização de energia nuclear como uma fonte de eletricidade nos Estados Unidos seja exatamente quatro é 0,253 .

Te espero em mais exercícios!

Resposta

P 4 = 0,253 .