Erros tipográficos. Um jornal descobre que o número médio de erros tipográficos por página é quatro. Determine a probabilidade de que o número de erros tipográficos encontrados em qualquer página dada seja:

(b) no máximo três.

Passo 1

Olá pessoal, vem comigo que vou te ajudar!

A probabilidade de haver exatamente x ocorrências em um intervalo é:

P x = μ x ∙ e - μ x !

Onde:

e ≈ 2,71828 ;

μ número médio de ocorrências por intervalo unitário de referência.

Pelo enunciado temos que:

μ = 4

Iremos calcular as probabilidades para valores < 3 :

  • Para P ( 1 ) :
  • P 1 = 4 1 ∙ ( 2,71828 ) - 4 1 !

    P ( 1 ) = 0,0733

  • Para P ( 2 ) :

P 2 = 4 2 ∙ ( 2,71828 ) - 4 2 !

P ( 2 ) = 0,1465

(b) no máximo três.

Para determinarmos a probabilidade para que o número de erros tipográficos encontrados em qualquer página no máximo três. Primeiramente precisamos somar as probabilidades calculadas acima:

P 1 ,   2 =   0,0733 + 0,1465

P 1 ,   2 = 0 , 2198

E agora iremos subtrair a soma de 1:

P m á x i m o   t r ê s = 1 - 0 , 2198

P m á x i m o   t r ê s = 0 , 7802

A probabilidade de que no máximo três erros tipográficos encontrados ocorram em qualquer página é 0 , 7802 .

Espero ter conseguido ajudar, até mais!

Resposta

P m á x i m o   t r ê s = 0,7802 .