Escolhendo uma distribuição - Nos exercícios 31 a 36, use a distribuição normal padrão ou a distribuição t para construir um intervalo de confiança de 95% para a média populacional. Justifique sua decisão. Se nenhuma das distribuições puder ser usada, explique o porquê. Interprete os resultados. Se for conveniente, use tecnologia para construir o intervalo de confiança

Jardas com a bola - Em uma temporada recente, o desvio padrão populacional das jardas percorridas com a bola para todos os running backs era de 1,21. As jardas percorridas de 20 running backs selecionados aleatoriamente estão listadas. Suponha que as jardas percorridas são normalmente distribuídas. (Fonte: National Football League.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O desvio padrão da população é conhecido e a população é normalmente distribuída, então podemos usar a distribuição t.

Para o nível de confiança 1 - α = 0,95 , vamos determinar z α / 2 = z 0,025 usando a tabela (temos que procurar o 0,025 na tabela, o z-score é então o z-score encontrado com sinal oposto)

z α / 2   = 1,96

A margem de erro é dada por

E = z α 2 ∙ σ n

Fazendo a substituição dos termos, nós temos que

E = 1,96 ∙ 1,21 20 = 0,530

Passo 2

Então, o intervalo de confiança é igual a

x - - E   a t é   x - + E

Preenchendo com os valores conhecidos, nós temos que

4,34 - 0,530   a t é   4,34 + 0,530

Simplificando tudo, nós temos que

3,810   a t é   4,870

Resposta

( 3,810 ; 4,870 )