Escolhendo uma distribuição - Nos exercícios 31 a 36, use a distribuição normal padrão ou a distribuição t para construir um intervalo de confiança de 95% para a média populacional. Justifique sua decisão. Se nenhuma das distribuições puder ser usada, explique o porquê. Interprete os resultados. Se for conveniente, use tecnologia para construir o intervalo de confiança

Tempo de internação no hospital - Em uma amostra aleatória de 13 pessoas, o tempo médio de internação em um hospital era de 6,2 dias. Suponha que o desvio padrão populacional é de 1,7 dia e que os tempos de internação são normalmente distribuídos. (Adaptado de: American Hospital Association.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O desvio padrão da população é conhecido e a população é normalmente distribuída, então podemos usar a distribuição t.

Para o nível de confiança 1 - α = 0,95 , vamos determinar z α / 2 = z 0,025 usando a tabela (temos que procurar o 0,025 na tabela, o z-score é então o z-score encontrado com sinal oposto)

z α / 2   = 1,96

A margem de erro é dada por

E = z α 2 ∙ σ n

Fazendo a substituição dos termos, nós temos que

E = 1,96 ∙ 1 , 7 13 = 0 , 924

Passo 2

Então, o intervalo de confiança é igual a

x - - E   a t é   x - + E

Preenchendo com os valores conhecidos, nós temos que

6,2 - 0 , 924   a t é   6,2 + 0 , 924

Simplificando tudo, nós temos que

5,276   a t é   7 , 124

Resposta

( 5,276 ; 7,124 )