Escolhendo uma distribuição - Nos exercícios 31 a 36, use a distribuição normal padrão ou a distribuição t para construir um intervalo de confiança de 95% para a média populacional. Justifique sua decisão. Se nenhuma das distribuições puder ser usada, explique o porquê. Interprete os resultados. Se for conveniente, use tecnologia para construir o intervalo de confiança

33. Carros esportivos: rendimento - Os rendimentos (em milhas por galão) de 45 carros esportivos selecionados aleatoriamente estão listados.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Pelo enunciado, o desvio padrão é desconhecido e a população tem como curva característica uma distribuição normal, ou seja, nós podemos utilizar uma distribuição t para este caso. A amostra tem 45 carros, o que indica que podemos começar a fazer a distribuição com n - 1 graus de liberdade, sendo n o número de instituições, com isso, nós temos que

n - 1 = 4 5 - 1 = 4 4   g r a u s   d e   l i b e r d a d e  

Analisando a tabela da distribuição, nós obtemos para esse caso o seguinte valor

t c = t 0,95 = 2 , 014

E portanto, a margem de erro é igual a

E = t c ∙ s n

Fazendo a substituição dos valores, nós temos que

E = 2 , 014 ∙ 3,2236 45 = 0,9 68

Passo 2

O intervalo de confiança é igual a

x - - E   a t é   x - + E

Substituindo os valores, nós temos que

21,711 - 0,9 68   a t é   21,711 + 0,9 68

Simplificando,

20,743   a t é   22,679

Resposta

( 20,743 ; 22,679 )