Escolhendo uma distribuição - Nos exercícios 31 a 36, use a distribuição normal padrão ou a distribuição t para construir um intervalo de confiança de 95% para a média populacional. Justifique sua decisão. Se nenhuma das distribuições puder ser usada, explique o porquê. Interprete os resultados. Se for conveniente, use tecnologia para construir o intervalo de confiança
33. Carros esportivos: rendimento - Os rendimentos (em milhas por galão) de 45 carros esportivos selecionados aleatoriamente estão listados.

Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Pelo enunciado, o desvio padrão é desconhecido e a população tem como curva característica uma distribuição normal, ou seja, nós podemos utilizar uma distribuição t para este caso. A amostra tem 45 carros, o que indica que podemos começar a fazer a distribuição com graus de liberdade, sendo o número de instituições, com isso, nós temos que
Analisando a tabela da distribuição, nós obtemos para esse caso o seguinte valor
E portanto, a margem de erro é igual a
Fazendo a substituição dos valores, nós temos que
Passo 2
O intervalo de confiança é igual a
Substituindo os valores, nós temos que
Simplificando,