Escolhendo uma distribuição

Nos exercícios 31 a 36, use a distribuição normal padrão ou a distribuição t para construir um intervalo de confiança de 95% para a média populacional. Justifique sua decisão. Se nenhuma das distribuições puder ser usada, explique o porquê. Interprete os resultados. Se for conveniente, use tecnologia para construir o intervalo de confiança.

31. Índice de massa corporal

Em uma amostra aleatória de 50 pessoas, o índice de massa corporal (IMC) médio era de 27,7 e o desvio padrão era de 6,12. (Adaptado de: Centers for Disease Control.)

Passo 1

(c) construir um intervalo de confiança de 95% para a média populacional.

Para resposta dessa questão vamos lembrar que para construir um intervalo de confiança para a média populacional devemos usar a seguinte fórmula:

x - ± t C s n

Onde t C será o valor tabelado referente ao nível de significância.

27,7 ± 2,021 6,12 50 =   ( 59151,1 ; 72026,9 )

Resposta

Use a distribuição t porque s é desconhecido e n ≥ 30. (26,0; 29,4); com 95% de confiança, você pode dizer que o IMC médio da população está entre 26,0 e 29,4

Um forte abraço!