Há 16 estudantes fazendo apresentação de trabalho em sua turma de história.

(a) Três estudantes se apresentam por dia. Quantas ordens de apresentação são possíveis para o primeiro dia?

(b) Os temas das apresentações são baseados nas unidades do curso. A unidade B é coberta por três estudantes, a unidade C é coberta por cinco estudantes e as unidades A e D são, cada uma, cobertas por quatro estudantes. Quantas ordens de apresentação são possíveis quando as apresentações sobre a mesma unidade não são distintas entre si?

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a).

Bom, o Enunciado nos diz que há 16 estudantes fazendo apresentação de trabalho. Como queremos saber quantas ordens possíveis 3 estudantes podem apresentar no primeiro dia, basta calcularmos:

Q = 16 × 15 × 14 = 3360   o r d e n s   p o s s í v e i s

Passo 2

Show, agora vamos para a letra (b). Aqui temos que calcular as ordens possíveis de apresentação das unidades, tendo em vista que as ordens possíveis de cada unidade não mudam:

O enunciado diz que o número de estudantes para cada unidade é:

A → 4   e s t u d a n t e s

B → 3   e s t u d a n t e s

C → 5   e s t u d a n t e s

D → 4   e s t u d a n t e s

Logo:

L = 4 × 3 × 5 × 4 = 240

Resposta

a )   3360

b )   240