Eventos ocorrem de acordo com um processo de Poisson com taxa A = 3 por hora.
a) Qual é a probabilidade de que nenhum evento ocorra entre 8 e 10 da manhã?
b) Qual é o valor esperado do número de eventos que ocorrem entre 8 e 10 da manhã?
c) Qual é a hora de ocorrência esperada do quinto evento após as 14:00?
Passo 1
Fala galeraaa!
Vamos que vamos!
(A)
Estamos considerando a variável aleatória N(2). Portanto, a probabilidade necessária é:
Passo 2
(B)
O número esperado de eventos é 6 pois temos que $N$ é um processo de Poisson com taxa , então N(2) tem distribuição de Poisson com taxa
Passo 3
(C)
Sabemos que os tempos de inter-chegadas no processo de Poisson possuem distribuição Exponencial com parâmetro
Assim, o tempo médio de cinco chegadas é:
então, a hora da quinta chegada depois das 14h. é 15h40.
Resposta
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