No Exemplo 8b, faça . Mostre que são intercambiáveis. Note que é o número de bolas que alguém deve observar até obter uma bola especial caso seja considerada a ordem de retirada inversa.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Pegando qualquer conjunto de inteiros positivos , nós queremos mostrar que
Isto é igual para todas as permutações possíveis de inteiros . Usando a probabilidade condicional para obter que
Utilizando a notação de somatório, nós temos
Passo 2
Com isso, nós obtemos o seguinte resultado
Observe que ) desde que na soma, todos esses números inteiros devem ser iguais a um. Assim, provamos que a expressão acima não depende da permutação de inteiros, portanto, essas variáveis são intercambiáveis.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)