No Exemplo 4a, mostramos que
quando V é uniforme em (-1, 1) e U uniforme em (0, 1). Mostre agora que e determine seu valor comum.
Passo 1
Fala galeraaa!
Vamos que vamos!
Usando a fórmula básica para a variância, temos que:
Observe que conhecemos a segunda expressão, pois ela é fornecida na tarefa. Nós temos:
Vamos calcular . Como V é distribuído uniformemente sobre (-1,1), temos que:
Portanto:
Da mesma forma, vamos fazer o mesmo cálculo para Nós temos:
Observe que conhecemos a segunda expressão, pois ela é fornecida na tarefa. Nós temos:
Vamos calcular . Como U é distribuído uniformemente sobre (0,1), temos que:
Portanto;
então provamos que:
Resposta
.