No Exemplo Si, que percentual de i lotes defeituosos é rejeitado pelo comprador? Determine esse percentual para i = 1,4. Dado que o lote é rejeitado, qual é a probabilidade condicional de que ele contenha 4 componentes defeituosos?

Passo 1

Fala galeraaa!

Vamos que vamos!

Para resolvermos essa questão iremos utilizar a distribuição hipergeométrica.

Considere muito como e u elementos defeituosos. O comprador aceitará o lote se, e somente se, o número de elementos defeituosos em sua amostra for igual a 0 .

Assim, a probabilidade de rejeição é de:

P ( R e j e i t a r ) = 1 - P ( A c e i t a r ) = 1 - e u 0 10 - e u 3 10 3

Por e u   = 1,4 é igual a:

P R e j e i t a r = 1 - 1 0 9 3 10 3 = 0,3

P R e j e i t a r = 1 - 4 0 6 3 10 3 = 0 ,   83

Finalmente, somos obrigados a encontrar:

P L o t e   c o m   4   e l e m e n t o s   d e f e i t u o s o s R e j e i t a d o s

= P R e j e i t a d o ∣ L o t e   c o m   4   e l e m e n t o s   d e f e i t u o s o s )   P ( L o t e   c o m   4   e l e m e n t o s   d e f e i t u o s o s P ( R e j e i t a d o = 0 ,   83 ⋅ 0,3   0,46 = 0 ,   54

Utilizamos a fórmula de Bayes e as probabilidades que foram calculadas no exemplo 8i.

Resposta

Veja a solução.