Responde Aí

Enunciado

Nos exercícios 9 e 10, o gráfico de uma distribuição populacional é mostrado, com sua média e desvio padrão. Uma amostra de tamanho 100 é retirada da população. Determine qual dos gráficos indicados (a) a (c) mais se assemelharia à distribuição amostral das médias amostrais. Explique seu raciocínio.

O tempo de espera (em segundos) em um semáforo durante o sinal vermelho.

A -

Passo 1

Fala pessoal, tudo belezinha? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeiramente, vamos anotar as variáveis que o enunciado nos dá, note que a média é dada pelo primeiro gráfico (média e desvio padrão no caso), seus respectivos valores são:

μ = 16,5   m é d i a

σ = 11,9   d e s v i o   p a d r ã o

n = 100   a m o s t r a s

Primeiro ponto, como se tem uma quantidade relativamente grande de amostras, temos que pelo Teorema do Limite Central, o gráfico da população vai se assemelhar com a distribuição normal.

Passo 2

Beleza, já sabemos o motivo do gráfico da amostra ser uma distribuição normal, agora temos que descobrir quais os parâmetros dessa curva. Primeiro que a média não muda, então temos a seguinte característica:

μ x - = μ = 16,5

Já no caso do desvio padrão, temos uma fórmula para esse caso:

σ x - = σ n

Substituindo os valores, temos:

σ x - = 11,9 100 = 11,9 10 = 1,19

Passo 3

Logo, a média do gráfico será igual a 18,5 μ = 18,5   e o desvio padrão σ x - = 1,19 . O gráfico que mais se encaixa nesses dois parâmetros é o da letra c).

Resposta

L e t r a   c