Responde Aí

Enunciado

Nos exercícios 11 a 14, determine a média e o desvio padrão da população. Liste todas as amostras (com reposição) do tamanho dado a partir daquela população e encontre a média de cada uma. Calcule a média e o desvio padrão da distribuição amostral das médias e compare-os com a média e o desvio padrão da população.

Os valores que quatro amigos pagaram pelos seus tocadores de MP3 são US$ 200, US$ 130, US$ 270 e US$ 230. Use um tamanho de amostra de 2.

Passo 1

Fala pessoal, belezinha? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!

Vamos lá, primeiro passo aqui é fazer uma tabelinha bem básica em seu editor de planilhas.

Pelos cálculos do software, a média é igual μ = 207,5 e o desvio padrão igual a σ = 36,19

Passo 2

Agora, é botar a mão na massa e usar as fórmulas. A média é dada pela soma dos termos dividido pela quantidade de termos.

μ = x 1 + x 2 + x 3 + … + x n n

Substituindo os valores, temos:

μ = 200 + 130 + 270 + 230 4 = 207,5

Note que a média é exatamente a mesma.

Passo 3

Já no caso do desvio padrão, temos que usar uma fórmula, envolvendo raiz quadrada:

σ = 200 - 207,5 2 + … + 230 - 207,5 2 4 ≈ 51,17

Note que o desvio padrão é maior quando se tem uma quantidade menor de amostras.

Resposta

A m o s t r a → μ = 207,5   e   σ ≈ 51,17

D i s t r i b u i ç ã o → μ = 207,5   e   σ = 36,19