Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson - Capítulo 5.4 - Ex. 13

Nos exercícios 11 a 14, determine a média e o desvio padrão da população. Liste todas as amostras (com reposição) do tamanho dado a partir daquela população e encontre a média de cada uma. Calcule a média e o desvio padrão da distribuição amostral das médias e compare-os com a média e o desvio padrão da população.

As notas em um teste de três alunos em um grupo são 98, 95 e 93. Use um tamanho de amostra de 3.

Passo 1

Fala pessoal, tudo belezinha? vamos responder mais uma questão, então vamos lá responder!!!

Aqui, primeiro é necessário criar uma tabela para analisar a população toda do experimento, com isso temos a seguinte tabela:

Com isso, temos que a média é igual a 95,33 ( μ = 95,33 ) e o desvio padrão vai ser igual a 1,1863 σ = 1,1863 .

Passo 2

Agora é tirar a média e o desvio padrão da amostra, o enunciado nos diz que é uma amostra de 3 elementos, então vamos calcular a média primeiramente:

μ = 98 + 95 + 93 3 = 95,333 …

Enquanto o desvio padrão é igual a:

σ = 98 - 95,3333 2 + 95 - 95,3333 2 + 93 - 95,3333 2 3 ≈ 2,0548

Resposta

P o p u l a ç ã o → μ = 95,3333   e   σ = 1,1863

A m o s t r a → μ = 95,3333   e   σ = 2,0548

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