Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 19
Nos exercícios 19 a 21, determine se os eventos são dependentes ou independentes. Explique seu raciocínio.
19. Jogar uma moeda quatro vezes, obter quatro caras, jogá-la uma quinta vez e obter uma cara.
Passo 1
Primeiramente, precisamos relembrar a definição de eventos dependentes e independentes, bem como a forma de diferenciá-los e identificá-los.
Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um deles não afeta a probabilidade de ocorrência do outro.
Dois eventos A e B são independentes quando:
P(B|A) = P(B) ou quando P(A|B) = P(A).
Eventos que não são independentes são dependentes
Passo 2
Podemos ver que não precisamos partir para o cálculo, pois basta verificar que a incidência de se jogar 4 vezes uma moeda e cair quatro vezes caras, não interfere na probabilidade de que ao jogar a moeda uma quinta vez, obtenha-se cara novamente. Pois devemos reconhecer que a probabilidade de sair cara ou coroa em uma moeda honesta como a da questão é sempre 0,5, ou seja, 50%.
Passo 3
Portanto, analisando a definição, dada no passo 1, e a explanação dada no passo 2, podemos concluir que se trata de um caso de eventos independentes.
Resposta
Independente. Os resultados dos quatro primeiros lançamentos da moeda não afetam o resultado do quinto lançamento da moeda.