Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson - Capítulo 3.Revisão - Ex. 19

Nos exercícios 19 a 21, determine se os eventos são dependentes ou independentes. Explique seu raciocínio.

19. Jogar uma moeda quatro vezes, obter quatro caras, jogá-la uma quinta vez e obter uma cara.

Passo 1

Primeiramente, precisamos relembrar a definição de eventos dependentes e independentes, bem como a forma de diferenciá-los e identificá-los.

Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um deles não afeta a probabilidade de ocorrência do outro.

Dois eventos A e B são independentes quando:

P(B|A) = P(B) ou quando P(A|B) = P(A).

Eventos que não são independentes são dependentes

Passo 2

Podemos ver que não precisamos partir para o cálculo, pois basta verificar que a incidência de se jogar 4 vezes uma moeda e cair quatro vezes caras, não interfere na probabilidade de que ao jogar a moeda uma quinta vez, obtenha-se cara novamente. Pois devemos reconhecer que a probabilidade de sair cara ou coroa em uma moeda honesta como a da questão é sempre 0,5, ou seja, 50%.

Passo 3

Portanto, analisando a definição, dada no passo 1, e a explanação dada no passo 2, podemos concluir que se trata de um caso de eventos independentes.

Resposta

Independente. Os resultados dos quatro primeiros lançamentos da moeda não afetam o resultado do quinto lançamento da moeda.

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