Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 25

Nos exercícios 23 a 36, encontre a área indicada sob a curva normal padrão. Se for conveniente, use ferramentas tecnológicas para encontrar a área.

À esquerda de z = –2,575.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então vamos responder!

Essa questão tem um truque bem básico, uma vez que o valor que eles pedem não é coberto pela tabela de distribuição, entenda que a tabela de probabilidade normal cobre apenas os valores centesimais, o caso de z = -2,575 já seria nos milésimos, mas sabemos que esse z está exatamente no meio do caminho entre -2,57 e -2,58, aí nós vamos adaptar um teorema do confronto (ou do sanduiche, lembra disso em cálculo 1?) e encontrar o resultado.

Passo 2

A probabilidade P Z < - 2,57 pode ser encontrada na tabela usando a linha como - 2,5 e a coluna como 0,07 , logo temos o seguinte resultado:

P Z - 2,57 = 0,0051

Já no caso de P ( Z < - 2,58 ) pode ser encontrada na tabela com a linha estando em -2,5 e a coluna com 0,08, com isso temos:

P Z < - 2,58 = 0,0049

Passo 3

A probabilidade de P Z < - 2,575 é exatamente no meio entre P Z < - 2,57 e P ( Z < - 2,58 ) . Com isso, podemos inferir que P ( Z < - 2,575 ) é igual a:

P Z < - 2,575 = 0,0050

Resposta

P Z < - 2,575 = 0,0050