Enunciado

Nos exercícios 23 a 36, encontre a área indicada sob a curva normal padrão. Se for conveniente, use ferramentas tecnológicas para encontrar a área.

À direita de z = –0,355.

Passo 1

Fala pessoal, tudo belezinha? vamos resolver mais uma questão, então prepara o material e vamos resolver!!!

Uma probabilidade a direita é a área em que o evento ocorre que seja maior que z = -0,355. Ok, nesse caso é melhor considerar a regra do complementar para esta probabilidade. A probabilidade de P Z < - 0,355 não pode ser descrita pela tabela, mas ela é exatamente o meio entre as probabilidades de P Z < - 0,35   e   P Z < - 0,36 .

A probabilidade de P Z < - 0,35 pode ser encontrada na tabela usando a linha como -0,3 e a coluna como 0,05, logo a probabilidade é dada por:

P Z < - 0,35 = 0,3632  

Já no caso de P Z < - 0,36 , mesmo processo, linha em -0,3 e a coluna em 0,06. Com isso, a probabilidade é igual a:

P Z < - 0,36 = 0,3594

A probabilidade de P ( Z < - 0,355 ) é a média aritmética das duas probabilidades anteriores:

P Z < - 0,355 = P Z < - 0,35 + P Z < - 0,36 2

Substituindo os valores, temos:

P Z < - 0,355 = 0,3632 + 0,3594 2 = 0,7226 2 = 0,3613

Passo 2

Encontramos a probabilidade de valores menores do que z, agora o ponto é usar a regra do complementar P E C = 1 - P ( E ) .

Com isso, temos:

P Z > - 0,355 = 1 - P Z < - 0,355

Substituindo os valores, temos:

P Z > - 0,355 = 1 - 0,3613 = 0,6387

Resposta

P Z > - 0,355 = 0,6387

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