Enunciado

Nos exercícios 31 a 34, encontre a probabilidade.

33. Um dado de 12 faces, numerado de 1 a 12, é jogado. Encontre a probabilidade de que a jogada resulte em um número ímpar ou um número menor que 4.

Passo 1

Primeiramente, devemos relembrar a regra da Adição para Probabilidade de A ou B:

A probabilidade de que os eventos A ou B ocorram, P(A ou B), é dada por:

P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A e B).

Se os eventos A e B forem mutuamente exclusivos, então a regra pode ser simplificada para P(A ou B) = P(A) + P(B).

Esta regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos mutuamente exclusivos.

Assim como, devemos relembrar a regra de Multiplicação para Probabilidade de A e B:

A probabilidade de que dois eventos A e B ocorram em sequência é:

P(A e B) = P(A) P(B|A)

Se os eventos A e B forem independentes, então a regra pode ser simplificada para

P(A e B) = P(A) P(B).

Essa regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos independentes.

Passo 2

Nesse segundo passo, devemos reconhecer cada parte de nossa equação.

A probabilidade de se sair um número ímpar, sabendo que existem 6 números ímpares num dado de 12 faces é: 6 12 .

A probabilidade de se sair um número menor que quatro considerando que existem 3 números menores que quatro, num baralho de 12 faces é: 3 12 .

A probabilidade de sair um número menor que quatro e ímpar, considerando que existem 2 números ímpares menores que quatro, num dado de 12 faces é: 2 12 .

Passo 3

Nesse ponto, devemos aplicar os valores a fórmula:

P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A e B).

6 1 2 + 3 1 2 - 2 1 2 = 7 1 2 = 0 , 583

Resposta

0,583.

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de