Enunciado

Nos exercícios 31 a 34, encontre a probabilidade.

34. Um dado de 8 faces, numerado de 1 a 8, é jogado. Encontre a probabilidade de que a jogada resulte em um número par ou um número maior que 6

Passo 1

Primeiramente, devemos relembrar a regra da Adição para Probabilidade de A ou B:

A probabilidade de que os eventos A ou B ocorram, P(A ou B), é dada por:

P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A e B).

Se os eventos A e B forem mutuamente exclusivos, então a regra pode ser simplificada para P(A ou B) = P(A) + P(B).

Esta regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos mutuamente exclusivos.

Assim como, devemos relembrar a regra de Multiplicação para Probabilidade de A e B:

A probabilidade de que dois eventos A e B ocorram em sequência é:

P(A e B) = P(A) P(B|A)

Se os eventos A e B forem independentes, então a regra pode ser simplificada para

P(A e B) = P(A) P(B).

Essa regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos independentes.

Passo 2

Nesse segundo passo, devemos reconhecer cada parte de nossa equação.

A probabilidade de se sair um número par, sabendo que existem 4 números pares, num dado de 8 faces é: 4 8 .

A probabilidade de se sair um número maior que seis, sabendo que existem 2 números maiores que seis, num dado de oito faces é: 2 8 .

A probabilidade de se sair um número maior que seis e par, sabendo que existe apenas 1 número maior que 6 e par, num dado de 8 faces é: 1 8 .

Passo 3

Nesse ponto, devemos aplicar os valores a fórmula:

P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A e B).

4 8 + 2 8 - 1 8 = 5 8 = 0 , 625

Resposta

0,625.

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