Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 34
Nos exercícios 31 a 34, encontre a probabilidade.
34. Um dado de 8 faces, numerado de 1 a 8, é jogado. Encontre a probabilidade de que a jogada resulte em um número par ou um número maior que 6
Passo 1
Primeiramente, devemos relembrar a regra da Adição para Probabilidade de A ou B:
A probabilidade de que os eventos A ou B ocorram, P(A ou B), é dada por:
P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A e B).
Se os eventos A e B forem mutuamente exclusivos, então a regra pode ser simplificada para P(A ou B) = P(A) + P(B).
Esta regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos mutuamente exclusivos.
Assim como, devemos relembrar a regra de Multiplicação para Probabilidade de A e B:
A probabilidade de que dois eventos A e B ocorram em sequência é:
P(A e B) = P(A) P(B|A)
Se os eventos A e B forem independentes, então a regra pode ser simplificada para
P(A e B) = P(A) P(B).
Essa regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos independentes.
Passo 2
Nesse segundo passo, devemos reconhecer cada parte de nossa equação.
A probabilidade de se sair um número par, sabendo que existem 4 números pares, num dado de 8 faces é:
A probabilidade de se sair um número maior que seis, sabendo que existem 2 números maiores que seis, num dado de oito faces é:
A probabilidade de se sair um número maior que seis e par, sabendo que existe apenas 1 número maior que 6 e par, num dado de 8 faces é:
Passo 3
Nesse ponto, devemos aplicar os valores a fórmula:
P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A e B).
Resposta
0,625.