Nos exercícios 21 a 25, calcule as probabilidades indicadas usando a distribuição geométrica, a de Poisson ou a binomial. Depois, determine se os eventos são incomuns. Se for conveniente, utilize uma tabela ou tecnologia para determinar as probabilidades.
Trinta e sete por cento dos adultos americanos acham que mudar seus relógios para o horário de verão vale o aborrecimento. Você seleciona aleatoriamente sete adultos americanos. Determine a probabilidade de que o número de adultos americanos que acham que mudar seus relógios para o horário de verão vale o aborrecimento seja (a) exatamente quatro, (b) menos que dois e (c) pelo menos seis. (Fonte: Rasmussen Reports.)
Passo 1
Por se tratar de uma distribuição binomial, usaremos a equação:
Onde p = 0,37 e q = 1 – 0,37 = 0,63.
Passo 2
Item a
Do problema temos que:
Número de tentativas: n = 7
Número de sucessos pedido: x = 4
Passo 3
Item b
Para resolvermos para menos que 2, usaremos x = 0 e x = 1, e somamos os resultados:
Daí, temos a probabilidade pedida, que é dada por:
Passo 4
Item c
Para calcularmos pelo menos 6 sucessos somaremos os resultados de P(6) e P(7):
Logo, temos que:
Essa probabilidade é incomum por ser menor que 0,05.
Resposta
Ver passo a passo.