Nos exercícios 21 a 24, construa o intervalo de confiança indicado para a média populacional m. Se for conveniente, use tecnologia para construir o intervalo de confiança.

23. c = 0,9 9 ;   x - = 10,5   ; σ = 2,14 ; n = 45

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dada as seguintes informações

c = 0,9 9

x - = 10,5

σ = 2,14

n = 45

O tamanho da amostra é maior que 30, então com isso, nós podemos assumir que σ ≈ s = 7,1 , o que nos permite a usar o chamado “z estatístico”. Para um nível de confiança de 1 - α = 0,98 , determinando z α / 2 = z 0,01 usando a tabela 4 no apêndice B

z α / 2 = 2 , 575

A margem de erro é igual a

E = z α / 2 σ n

Substituindo os valores nós temos que

E = 2 , 575 × 2,14 45 ≈ 0,8215

O intervalo de confiança é igual a x - ± E , com isso, nós temos que

x - - E = 10,50 - 0,8215 = 9,6785

x - + E = 10,50 + 0,8215 = 11,3215

Resposta

( 9,6785 ; 11,3215 )