Nos exercícios 21 a 24, construa o intervalo de confiança indicado para a média populacional m. Se for conveniente, use tecnologia para construir o intervalo de confiança.

22. c = 0,95 ;   x - = 31,39 ; σ = 0,8 ; n = 82

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dada as seguintes informações

c = 0,9 5

x - = 31,39

σ = 0,8

n = 82

O tamanho da amostra é maior que 30, então com isso, nós podemos assumir que σ ≈ s = 0,8 , o que nos permite a usar o chamado “z estatístico”. Para um nível de confiança de 1 - α = 0,9 5 , determinando z α / 2 = z 0,0 25 usando a tabela 4 no apêndice B

z α / 2 = 1,96

A margem de erro é igual a

E = z α / 2 σ n

Substituindo os valores nós temos que

E = 1,96 × 0,8 82 ≈ 0,1731

O intervalo de confiança é igual a x - ± E , com isso, nós temos que

31,39 - 0,1731 = 31,217 < μ < 31,563 = 31,39 + 0,1731

Resposta

O   i n t e r v a l o   d e   c o n f i a n ç a   é   ( 31,217 ; 31,563 )