Nos exercícios 13 e 14, construa um intervalo de confiança de 99% para a proporção populacional. Interprete os resultados. Se for conveniente, use tecnologia para construir os intervalos de confiança.

14. Ver fantasmas

Em uma pesquisa com 4.013 adultos americanos, 722 disseram que viram um fantasma. (Adaptado de: Pew Research Center.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A proporção da amostra é dada pela divisão do número de casos favoráveis pelo tamanho da amostra. Assim,

p ^ = 722 4013 = 0 , 1799

q ^ = 1 - p ^ = 1 - 722 4013 = 0 , 8201

Em seguida vamos determinar o valor de z c para a confiança de 99% que de acordo com a tabela de distribuição normal é z c = 2,575 . E por fim aplicar os dados na fórmula do intervalo de confiança. Assim,

L i m i t e   i n f e r i o r =   p ^ - z c . p ^ q ^ n = 0,1799 - 2,575 . 0,1799 . 0,8201 4013 ≈ 0 , 1643

L i m i t e   s u p e r i o r =   p ^ + z c . p ^ q ^ n = 0,1799 + 2,575 . 0,1799 . 0,8201 4013 ≈ 0 , 1955

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(0,1643;0,1955).