Nos exercícios 9 a 12, construa os intervalos de confiança indicados para (a) a variância populacional s² e (b) o desvio padrão populacional s. Suponha que a amostra é de uma população normalmente distribuída.
10. c = 0,99; s² = 0,64; n = 7.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Vamos começar determinando o grau de liberdade e os valores críticos.
O grau de liberdade é dado por .
As áreas à direita de e são dados por:
Usando o grau de liberdade e os valores encontrados das áreas e consultado a tabela da distribuição qui-quadrado, obtemos os seguintes valores críticos:
Agora podemos determinar os intervalos de confiança, que serão dados por:
(a) Para o desvio padrão teremos o seguinte intervalo:
(b) O intervalo de confiança para a variância será o quadrado do intervalo para o desvio padrão, assim:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
Desvio padrão: (0,455;2,383).
Variância: (0,207;5,679).