Nos exercícios 25 a 28, determine se a distribuição amostral normal pode ser usada. Se puder, teste a afirmação sobre a diferença entre duas proporções populacionais p1 e p2 ao nível de significância α. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes.
25. Afirmação: p1 = p2 ; α = 0,05. Estatísticas amostrais: x1 = 425, n1 = 840 e x2 = 410, n2 = 760.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
A partir da afirmação dada, as hipóteses podem ser definidas como:
Determinando as proporções amostrais, temos:
Veja que os valores são todos maiores que 5, logo podemos usar a distribuição normal.
O valor crítico pode ser encontrado pelo nível de significância na tabela de distribuição normal padrão, assim temos:
A região de rejeição está abaixo de -1,96 e acima de 1,96.
Passo 2
O valor de z é dado por:
Como o valor de z encontrado está entre os valores críticos, , não devemos rejeitar a hipótese nula. Isso não é o suficiente para rejeitar a afirmação.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
Isso não é o suficiente para rejeitar a afirmação.