Nos exercícios 3 a 6, determine se uma distribuição amostral normal pode ser usada. Se possível, teste a afirmação sobre a diferença entre duas proporções populacionais e ao nível de significância . Suponha que as amostras são aleatórias e independentes.
3. Afirmação: .
Estatísticas amostrais: .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dada as seguintes hipóteses:
Vamos primeiramente determinar as proporções da amostra. A proporção da amostra é o número de sucessos dividido pelo tamanho da amostra.
E
Com isso, os valores
Os valores de devem ser pelo menos 5, então a condição é satisfeita!
Passo 2
Os valores críticos podem ser encontrados na tabela 4, correspondente a probabilidade de
A região de rejeição contém todos os valores menores que e todos os valores maiores que , com isso, determinando o valor do teste estatístico
Substituindo os valores, nós temos que
O que nos fornece aproximadamente
Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, nós iremos rejeitar a hipótese nula
Não há evidência suficiente para apoiar a alegação.
Resposta
Não há evidência suficiente para apoiar a alegação.