Nos exercícios 3 a 8, determine se uma distribuição normal pode ser usada. Se puder, teste a afirmação sobre a proporção populacional p ao nível de significância a.

4. Afirmação: p ≥ 0,48; a = 0,08.

Estatísticas amostrais p ^ = 0,40; n = 90.

Passo 1

Olá, amigos!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

O teste z para uma proporção p é um teste estatístico para uma proporção populacional. O teste z pode ser usado quando uma distribuição binomial é dada tal que np ≥ 5 e nq ≥ 5. A estatística de teste é a proporção amostral p ^ e a estatística de teste padronizada é:

Z =   p ^ - μ p σ p ^ = p ^ - p p q n

Regra de decisão baseada no valor p

Ao usar um valor p para tomar uma decisão em um teste de hipótese, compare-o com α .

1. Se p ≤ α , então rejeite H0.

2. Se p > α , então não rejeite H0.

Passo 2

Afirmação: p ≥ 0,48; α = 0,08.

Estatísticas amostrais p ^ = 0,40; n = 90.

p a r a   a   d i s t r i b u i ç ã o   n o r m a l   p o d e   s e r   u s a d a   t e m o s q u e : n p ≥ 5   e   n q ≥ 5

n p ≥ 5 → 0,4 8 * 90 → 43,2  

n q ≥ 5 → 0 , 52 * 90 → 46,8

Z = p ^ - p p q n =   0,4 - 0,48 0,4 8 * 0,52 90 = - 1,5 2

Resposta

Podemos usar a distribuição normal.

E rejeitamos H0.

Valeu galera!!!