Nos exercícios 9 a 14, escreva a probabilidade binomial em palavras. Então, use a correção de continuidade para converter a probabilidade binomial em uma probabilidade de distribuição normal.

14. P ( 55 < x < 60 )

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dada a probabilidade binomial do enunciado

P 55 < x < 60

Vamos fazer a interpretação dessa probabilidade, este x representa o número de sucessos entre um número fixo de tentativas independentes (pela definição de uma distribuição binomial), com isso, temos a seguinte interpretação da probabilidade acima

A   p r o b a b i l i d a d e   d e   t e r   s u c e s s o s   e n t r e   55   e   60   ( e s t e s   i n t e r v a l o s   n ã o   s a o   i n c l u í d o s )

Como o sinal da probabilidade binomial é < , o sinal da probabilidade normal também será < . Para aplicar a correção de continuidade, ou precisamos diminuir o numeral em 0,5 ou precisamos aumentar o numeral em 0,5.

Podemos perceber que o valor de 65 não está incluído no intervalo nem da probabilidade binomial, muito menos da probabilidade normal, logo, vamos ter que aumentar o numeral em 0,5. Para o caso do número 60, nós temos a mesma situação

P 55,5 < x < 59,5

Resposta

A   p r o b a b i l i d a d e   d e   t e r   s u c e s s o s   e n t r e   55   e   60   ( e s t e s   i n t e r v a l o s   n ã o   s a o   i n c l u í d o s )

P 55,5 < x < 59,5