Nos exercícios 1 a 4, (a) exiba os dados em um diagrama de dispersão, (b) calcule o coeficiente de correlação amostral r, e (c) descreva o tipo de correlação e interprete-a no contexto dos dados.

Os números de tentativas de passes e jardas percorridas por sete quarterbacks profissionais em uma temporada regular recente. (Fonte: National Football League).

Passo 1

E aí pessoal, belezinha. Vamos com a revisar os conteúdos de correlação e regressão!!!

Para obtermos tudo o que é pedido no exercício devemos inicialmente construir a tabela dada com o auxílio do Microsoft Excel:

Passo 2

Item a

Com a tabela construída, podemos inserir o gráfico de dispersão no Excel (Ver exercício 17 da seção 9.2):

Passo 3

Item b

Para o cálculo do coeficiente de correlação usaremos a formulação:

r = n ∑ x y - ( ∑ x ) ( ∑ y ) n ∑ x 2 - ∑ x 2 ∙ n ∑ y 2 - ∑ y 2

Com ajuda da tabela que construímos no Excel, sendo n = 7, vamos substituir os valores e calcular r:

r = 7 ∙ 10574482 - 2978 ∙ 21369 7 ∙ 1458044 - 2978 2 ∙ 7 ∙ 76965533 - 21369 2 ≅ 0,9907

*Observação: Se possível façam os cálculos no Excel para evitar propagação de erros por arredondamentos

Passo 4

Item c

De acordo com o valor obtido de r, temos uma correlação positiva forte, ou seja, o número de jardas percorrida é fortemente correlacionada positivamente com o número de tentativas de passes (Quando essa variável aumenta, o número de jardas também aumenta, e vice-versa).

Resposta

Ver passo a passo.