Nos exercícios 1 a 4, (a) exiba os dados em um diagrama de dispersão, (b) calcule o coeficiente de correlação amostral r, e (c) descreva o tipo de correlação e interprete-a no contexto dos dados.

Os quocientes de inteligência (QIs) e tamanho dos cérebros, medido pela contagem total de pixels (em milhares) de um aparelho de ressonância magnética, para nove mulheres universitárias. (Adaptado de: Intelligence).

Passo 1

E aí pessoal, belezinha. Vamos com a revisar os conteúdos de correlação e regressão!!!

Para obtermos tudo o que é pedido no exercício devemos inicialmente construir a tabela dada com o auxílio do Microsoft Excel:

Passo 2

Item a

Com a tabela construída, podemos inserir o gráfico de dispersão no Excel (Ver exercício 17 da seção 9.2):

Passo 3

Item b

Para o cálculo do coeficiente de correlação usaremos a formulação:

r = n ∑ x y - ( ∑ x ) ( ∑ y ) n ∑ x 2 - ∑ x 2 ∙ n ∑ y 2 - ∑ y 2

Com ajuda da tabela que construímos no Excel, sendo n = 9, vamos substituir os valores e calcular r:

r = 9 ∙ 808895 - 943 ∙ 7677 9 ∙ 104073 - 943 2 ∙ 9 ∙ 6582301 - 7677 2 ≅ 0,3383

*Observação: Se possível façam os cálculos no Excel para evitar propagação de erros por arredondamentos

Passo 4

Item c

De acordo com o valor obtido de r e a reta de regressão, temos uma correlação positiva fraca, ou seja, o número da contagem e pixels é fracamente correlacionado positivamente com o QI (Quando essa variável aumenta, o número da contagem de pixels também aumenta, e vice-versa, mas com uma leve inclinação).

Resposta

Ver passo a passo.